انتخاب روش های آماری مناسب برای تجزیه و تحلیل داده ها

آدرس مکاتبات: دکتر پرابهاکر میشرا، گروه آمار زیستی و انفورماتیک سلامت، موسسه تحصیلات تکمیلی علوم پزشکی سانجی گاندی، لاکنو، اوتار پرادش، هند. ایمیل: moc. liamg@97kparhsim

این یک مجله با دسترسی آزاد است و مقالات تحت شرایط مجوز Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 4. 0 توزیع می شوند که به دیگران اجازه می دهد تا زمانی که اعتبار مناسب داده می شود، کار را به صورت غیرتجاری مجدداً میکس کنند، تغییر دهند و بسازند. و آثار جدید تحت شرایط یکسان مجوز دارند.

چکیده

در آمار زیستی، برای هر یک از موقعیت های خاص، روش های آماری برای تجزیه و تحلیل و تفسیر داده ها در دسترس است. برای انتخاب روش آماری مناسب باید از مفروضات و شرایط روش های آماری آگاهی داشت تا بتوان روش آماری مناسبی را برای تجزیه و تحلیل داده ها انتخاب کرد. در تجزیه و تحلیل داده ها از دو روش آماری اصلی استفاده می شود: آمار توصیفی که داده ها را با استفاده از شاخص هایی مانند میانگین و میانه خلاصه می کند و دیگری آمار استنباطی است که با استفاده از آزمون های آماری مانند آزمون تی دانشجویی از داده ها نتیجه گیری می کند. انتخاب روش آماری مناسب به سه مورد زیر بستگی دارد: هدف و هدف مطالعه، نوع و توزیع داده های مورد استفاده، و ماهیت مشاهدات (جفتی/غیر زوجی). همه انواع روش‌های آماری که برای مقایسه میانگین‌ها استفاده می‌شوند، پارامتری نامیده می‌شوند، در حالی که روش‌های آماری مورد استفاده برای مقایسه غیر از میانگین (میانگین/میانگین رتبه‌ها/نسبت‌ها) روش‌های ناپارامتریک نامیده می‌شوند. در مقاله حاضر به بررسی روش های پارامتریک و ناپارامتریک، مفروضات آنها و نحوه انتخاب روش های آماری مناسب برای تجزیه و تحلیل و تفسیر داده های زیست پزشکی پرداخته ایم.

واژه‌های کلیدی: دقت تشخیصی، روش‌های پارامتری و ناپارامتریک، تحلیل رگرسیون، روش آماری، تحلیل بقا

مقدمه

انتخاب روش آماری مناسب گام بسیار مهمی در تجزیه و تحلیل داده های زیست پزشکی است. انتخاب اشتباه روش آماری نه تنها در تفسیر یافته‌ها مشکل جدی ایجاد می‌کند، بلکه نتیجه‌گیری مطالعه را نیز تحت تأثیر قرار می‌دهد. در آمار، برای هر موقعیت خاص، روش های آماری برای تجزیه و تحلیل و تفسیر داده ها در دسترس است. برای انتخاب روش آماری مناسب، باید از مفروضات و شرایط روش های آماری آگاهی داشت تا بتوان روش آماری مناسبی را برای تجزیه و تحلیل داده ها انتخاب کرد.[1]به غیر از آگاهی از روش های آماری، جنبه بسیار مهم دیگر ماهیت و نوع داده های جمع آوری شده و هدف مطالعه است، زیرا بر اساس هدف، روش های آماری متناظر متناسب با داده های داده شده انتخاب می شوند. استفاده از روش های آماری اشتباه یا نامناسب یک پدیده رایج در مقالات منتشر شده در تحقیقات زیست پزشکی است. روش های آماری نادرست را می توان در بسیاری از شرایط مشاهده کرد، مانند استفاده از آزمون t غیر جفت شده بر روی داده های زوجی یا استفاده از آزمون پارامتریک برای داده هایی که از توزیع نرمال پیروی نمی کنند و غیره، در حال حاضر بسیاری از نرم افزارهای آماری مانند SPSS، R، Stata وجود دارند. و SAS در دسترس هستند و با استفاده از این نرم افزارها می توان به راحتی تجزیه و تحلیل آماری را انجام داد، اما انتخاب آزمون آماری مناسب همچنان برای محققان زیست پزشکی به ویژه آنهایی که سابقه غیرآماری دارند، کار دشواری است.[2]در تجزیه و تحلیل داده ها از دو روش آماری اصلی استفاده می شود: آمار توصیفی که داده ها را با استفاده از شاخص هایی مانند میانگین، میانه، انحراف معیار خلاصه می کند و دیگری آمار استنباطی است که با استفاده از آزمون های آماری مانند آزمون تی دانشجویی، آزمون ANOVA، از داده ها نتیجه گیری می کند. و غیره [3]

عوامل موثر در انتخاب روش های آماری

انتخاب روش آماری مناسب به سه مورد زیر بستگی دارد: هدف و هدف مطالعه، نوع و توزیع داده های مورد استفاده، و ماهیت مشاهدات (جفتی/غیر زوجی).

هدف و هدف مطالعه

انتخاب آزمون آماری به هدف و هدف ما از مطالعه بستگی دارد. فرض کنید هدف ما یافتن پیش‌بینی‌کننده‌های متغیر نتیجه است، سپس از تحلیل رگرسیون استفاده می‌شود و برای مقایسه میانگین‌ها بین دو نمونه مستقل، از آزمون t نمونه‌های جفت نشده استفاده می‌شود.

نوع و توزیع داده های مورد استفاده

برای همین هدف ، انتخاب آزمون آماری مطابق با انواع داده ها متفاوت است. برای داده های اسمی ، منظم و گسسته ، ما از روشهای غیر پارامتری استفاده می کنیم در حالی که برای داده های مداوم ، از روش های پارامتری و همچنین روش های غیر پارامتری استفاده می شود. [4]به عنوان مثال ، در تجزیه و تحلیل رگرسیون ، هنگامی که متغیر نتیجه ما رگرسیون طبقه بندی ، لجستیک است در حالی که برای متغیر مداوم ، از مدل رگرسیون خطی استفاده می شود. انتخاب مناسب ترین اندازه گیری نماینده برای متغیر مداوم بستگی به نحوه توزیع مقادیر دارد. اگر متغیر مداوم از توزیع عادی پیروی کند ، میانگین اندازه گیری نماینده در حالی که برای داده های غیر طبیعی است ، میانه به عنوان مناسب ترین اندازه گیری نماینده مجموعه داده در نظر گرفته می شود. به طور مشابه در داده های طبقه بندی شده ، نسبت (درصد) در حالی که برای داده های رتبه بندی/نظم ، میانگین رده ها اندازه گیری نماینده ما هستند. در آمار استنباطی ، فرضیه با استفاده از این اقدامات ساخته شده و بیشتر در آزمایش فرضیه ، این اقدامات برای مقایسه بین/بین گروه ها برای محاسبه سطح اهمیت استفاده می شود. فرض کنید ما می خواهیم فشار خون دیاستولیک (DBP) را بین سه گروه سنی (سال) مقایسه کنیم (50). اگر متغیر DBP ما به طور معمول توزیع شود ، میانگین مقدار اندازه گیری نماینده ما است و فرضیه تهی بیان می کند که میانگین مقادیر DB P در سه گروه سنی از نظر آماری برابر است. در صورت متغیر DBP غیر عادی ، مقدار متوسط اندازه گیری نماینده ما است و فرضیه تهی اظهار داشت که توزیع مقادیر DB P در بین سه گروه سنی از نظر آماری برابر است. در مثال بالا ، از آزمون ANOVA یک طرفه برای مقایسه میانگین استفاده می شود که DBP از توزیع عادی پیروی می کند در حالی که از تست های Kruskal-Wallis H/آزمایش های متوسط برای مقایسه توزیع DBP در سه گروه سنی استفاده می شود که DBP از توزیع غیر طبیعی پیروی می کند. به طور مشابه ، فرض کنید ما می خواهیم میانگین فشار شریانی (MAP) را بین گروه های درمان و کنترل مقایسه کنیم ، اگر متغیر نقشه ما از توزیع عادی پیروی کند ، نمونه های مستقل از آزمون t در حالی که در صورت توزیع غیر عادی ، از آزمون من-ویتنی U استفاده می شودبرای مقایسه نقشه بین گروه های درمان و کنترل.

مشاهدات زوج یا بدون زوج هستند

نکته مهم دیگر در انتخاب آزمون آماری ، ارزیابی اینکه آیا داده ها جفت می شوند (افراد مشابه در نقاط زمانی مختلف یا با استفاده از روش های مختلف اندازه گیری می شوند) یا بدون جفت (هر گروه موضوع متفاوتی دارند). به عنوان مثال ، برای مقایسه میانگین بین دو گروه ، هنگامی که داده ها جفت می شوند ، نمونه های جفت شده برای آزمون t در حالی که برای داده های بدون زوج (مستقل) ، از آزمون t مستقل استفاده می شود.

مفهوم روشهای پارامتری و غیر پارامتری

روشهای آماری استنباطی در دو طبقه بندی ممکن قرار می گیرند: پارامتری و غیر پارامتری. تمام نوع روشهای آماری که برای مقایسه وسایل مورد استفاده قرار می گیرند ، پارامتری خوانده می شوند در حالی که روشهای آماری مورد استفاده برای مقایسه غیر از میانگین استفاده می شود (رده های سابق/میانگین/نسبت ها) روشهای غیر پارامتری نامیده می شوند. تست های پارامتری به این فرض متکی هستند که متغیر مداوم است و تقریباً به طور عادی توزیع می شود. هنگامی که داده ها با توزیع غیر عادی یا هر نوع داده دیگری به غیر از متغیر مداوم ، از روشهای غیر پارامتری استفاده می شوند. خوشبختانه ، متداول ترین روشهای پارامتری دارای همتایان غیر پارامتری هستند. این می تواند مفید باشد که فرضیات یک آزمون پارامتری نقض شود و ما می توانیم جایگزین غیرپارامتری را به عنوان یک تجزیه و تحلیل پشتیبان انتخاب کنیم. [3]

انتخاب بین روشهای پارامتری و غیر پارامتری

آزمون t-test ، f آزمون پارامتری در نظر گرفته می شود. آزمون t دانشجویی (یک نمونه t-test ، نمونه های مستقل t-test ، نمونه های زوجی t-test) برای مقایسه میانگین بین دو گروه در حالی که آزمون F (ANOVA یک طرفه ، اقدامات مکرر ANOVA و غیره) استفاده می شود. از پس آزمون t دانش آموز برای مقایسه وسایل بین سه یا چند گروه استفاده می شود. به طور مشابه ، ضریب همبستگی پیرسون ، رگرسیون خطی نیز روشهای پارامتری در نظر گرفته می شود ، برای محاسبه با استفاده از میانگین و انحراف استاندارد داده ها. برای روشهای پارامتری فوق ، روشهای غیر پارامتری همتای نیز موجود است. به عنوان مثال ، آزمون Mann-Whitney U و آزمون Wilcoxon برای آزمون t دانش آموز استفاده می شود در حالی که آزمون Kruskal-والیس H ، تست متوسط و آزمون فریدمن روشهای جایگزین آزمون F (ANOVA) هستند. به طور مشابه ، ضریب همبستگی درجه Spearman و رگرسیون خطی ورود به سیستم به عنوان روش غیر پارامتری همبستگی پیرسون و رگرسیون خطی استفاده می شود. [3،5،6،7،8] پارامتری و روشهای غیر پارامتری همتای آنها در جدول 1 آورده شده است.

میز 1

پارامتری و روشهای غیر پارامتری جایگزین آنها

روشهای آماری برای مقایسه نسبت ها

روشهای آماری مورد استفاده برای مقایسه نسبت ها ، روشهای غیر پارامتری در نظر گرفته می شوند و این روشها هیچ روش پارامتری جایگزین ندارند. از آزمون مجذور کای پیرسون و تست دقیق فیشر برای مقایسه نسبت بین دو یا چند گروه مستقل استفاده می شود. برای آزمایش تغییر در نسبت بین دو گروه زوج ، از آزمون McNemar استفاده می شود در حالی که از آزمون Q Cochran برای همان هدف در بین سه یا چند گروه زوج استفاده می شود. از آزمون z برای نسبت ها برای مقایسه نسبت بین دو گروه برای گروه های مستقل و وابسته استفاده می شود. [6،7،8] [جدول 2].

جدول 2

روشهای آماری برای مقایسه نسبت ها

سایر روشهای آماری

ضریب همبستگی داخل سلولی زمانی محاسبه می شود که هر دو داده قبل از ارسال در مقیاس مداوم باشند. از آمار کاپا بدون وزنی و وزنی برای آزمایش توافق مطلق بین دو روش اندازه گیری شده در همان افراد (قبل از پست) برای داده های اسمی و منظم استفاده می شود. برخی از روش ها وجود دارد که یا آنها نیمه پارامتری یا غیر پارامتری هستند و این روش ها ، روش های پارامتری همتای ، در دسترس نیستند. روشها تجزیه و تحلیل رگرسیون لجستیک ، تجزیه و تحلیل بقا و منحنی ویژگی های عملیاتی گیرنده هستند. [9]از تجزیه و تحلیل رگرسیون لجستیک برای پیش بینی متغیر نتیجه طبقه بندی شده با استفاده از متغیر (های) مستقل استفاده می شود. تجزیه و تحلیل بقا برای محاسبه احتمال بقا/احتمال بقا ، مقایسه زمان بقا بین گروه ها (روش Kaplan-من) و همچنین برای شناسایی پیش بینی کننده زمان بقا افراد/بیماران (تجزیه و تحلیل رگرسیون COX) استفاده می شود. از ویژگی های عملیاتی گیرنده (ROC) برای محاسبه ناحیه تحت منحنی (AUC) و مقادیر قطع برای متغیر مداوم با دقت تشخیصی مربوطه با استفاده از متغیر نتیجه طبقه بندی استفاده می شود. دقت تشخیصی روش آزمایش در مقایسه با روش دیگر (معمولاً در مقایسه با روش استاندارد طلا) محاسبه می شود. حساسیت (نسبت موارد بیماری تشخیص داده شده از موارد بیماری واقعی) ، ویژگی (نسبت افراد غیر بیماری شناسایی شده از افراد غیر بیماری واقعی) ، دقت کلی (نسبت توافق بین تست و روشهای استاندارد طلا برای تشخیص صحیحبیماری و افراد غیر بیماری) اقدامات کلیدی مورد استفاده برای ارزیابی دقت تشخیصی روش آزمایش است. اقدامات دیگر مانند نرخ منفی کاذب (1 حساسیت) ، نرخ مثبت کاذب (1 خاص) ، نسبت احتمال مثبت (حساسیت/نرخ مثبت کاذب) ، نسبت احتمال منفی (نرخ/ویژگی منفی کاذب) ، ارزش پیش بینی مثبت (نسبت موارد بیماری به درستی تشخیص داده شده توسط متغیر آزمایش خارج از موارد بیماری شناسایی شده توسط خود) و ارزش پیش بینی منفی (نسبت افراد غیر بیماری به درستی شناسایی شده توسط متغیر آزمایش از کل افراد غیر دفع تشخیص داده شده توسط خود) هستندهمچنین برای محاسبه دقت تشخیصی روش آزمایش استفاده می شود. [3،6،10] [جدول 3].

جدول 3

روشهای نیمه پارامتری و غیر پارامتری

مزیت و مضرات روشهای غیر پارامتری نسبت به روشهای پارامتری و مسائل اندازه نمونه

روشهای پارامتری برای تشخیص تفاوت بین گروهها در مقایسه با روشهای غیر پارامتری همتای خود ، آزمایش قوی تری هستند ، اگرچه به دلیل برخی فرضیات دقیق ، از جمله نرمال بودن داده ها و اندازه نمونه ، ما نمی توانیم در هر موقعیتی از آزمون پارامتری استفاده کنیم و در نتیجه روشهای غیر پارامتری جایگزین آن حاصل کنیم. استفاده می شود. از آنجا که میانگین برای مقایسه روش پارامتری استفاده می شود ، که به طور جدی تحت تأثیر خارج از کشور قرار می گیرد در حالی که در روش غیر پارامتری ، رتبه متوسط/میانگین اقدامات نماینده ما است که از خارج از کشور تأثیر نمی گذارد. [11]

در روشهای پارامتری مانند آزمون t دانش آموز و آزمون ANOVA ، سطح اهمیت با استفاده از میانگین و انحراف استاندارد محاسبه می شود و برای محاسبه انحراف استاندارد در هر گروه ، حداقل دو مشاهده مورد نیاز است. اگر هر گروه حداقل دو مشاهده نداشته باشد ، روش غیرپارامتری جایگزین آن برای انتخاب از طریق مقایسه میانگین رده بندی داده ها انجام می شود.

For small sample size (average ≤15 observations per group), normality testing methods are less sensitive about non-normality and there is chance to detect normality despite having non-normal data. It is recommended that when sample size is small, only on highly normally distributed data, parametric method should be used otherwise corresponding nonparametric methods should be preferred. Similarly on sufficient or large sample size (average >15 مشاهدات در هر گروه) ، بیشتر روشهای آماری نسبت به غیر طبیعی بودن بسیار حساس هستند و با وجود داشتن داده های طبیعی ، احتمال تشخیص نادرست غیر طبیعی بودن وجود دارد. توصیه می شود وقتی اندازه نمونه کافی باشد ، فقط در داده های بسیار غیر طبیعی ، باید از روش غیر پارامتری استفاده شود در غیر این صورت باید روشهای پارامتری مربوطه ترجیح داده شود. [12]

حداقل اندازه نمونه مورد نیاز برای روشهای آماری

برای تشخیص تفاوت معنی داری بین میانگین/میانه/میانگین رده ها/نسبت ها ، در حداقل سطح اطمینان (معمولاً 95 ٪) و قدرت آزمون (معمولاً 80 ٪) ، به تعداد افراد/افراد (اندازه نمونه) بستگی دارداندازه اثر شناسایی شده. اندازه اثر و اندازه نمونه مورد نیاز مربوطه به طور معکوس با یکدیگر متناسب است ، یعنی در همان سطح اعتماد به نفس و قدرت آزمون ، وقتی اندازه اثر در حال افزایش است ، اندازه نمونه مورد نیاز کاهش می یابد. خلاصه این است که ، حداقل یا حداکثر اندازه نمونه برای هر روش آماری خاص برطرف نشده است و براساس ورودی های داده شده از جمله اندازه اثر ، سطح اعتماد به نفس ، قدرت مطالعه و غیره ، فقط در اندازه نمونه کافی ، تخمین می زندما می توانیم تفاوت را به میزان قابل توجهی تشخیص دهیم. در صورت عدم وجود اندازه نمونه از آنچه مورد نیاز واقعی است ، مطالعه ما برای تشخیص تفاوت داده شده تحت قدرت خواهد بود و همچنین از نظر آماری ناچیز خواهد بود.

تأثیر انتخاب اشتباه روشهای آماری

در مورد هر موقعیتی ، روشهای آماری خاصی وجود دارد. عدم انتخاب روش آماری مناسب ، سطح اهمیت ما و همچنین نتیجه گیری آنها تحت تأثیر قرار می گیرد. [13]به عنوان مثال در یک مطالعه ، فشار خون سیستولیک (میانگین ± SD) شاهد (85/8 55 126. 45 ، N₁= 20) و درمان (5. 96 ± 85/121 ، n₂= 20) گروه با استفاده از نمونه های مستقل t-test (عمل صحیح) مقایسه شد. نتیجه نشان داد که میانگین اختلاف بین دو گروه از نظر آماری ناچیز بود (0. 061 = P) در حالی که در همان داده ها ، نمونه های زوج t-test (عمل نادرست) نشان داد که میانگین اختلاف از نظر آماری معنی دار است (011/0 = P). با توجه به عمل نادرست ، ما تفاوت آماری معنی داری بین گروه ها را تشخیص دادیم اگرچه در واقع تفاوت وجود نداشت.

نتیجه گیری

انتخاب روشهای آماری مناسب برای تحقیقات کیفیت بسیار مهم است. این مهم است که یک محقق مفاهیم اساسی روشهای آماری را که برای انجام مطالعه تحقیقاتی استفاده می شود که نتایج معتبری و قابل اعتماد را تولید می کند ، می داند. روشهای آماری مختلفی وجود دارد که می تواند در موقعیت های مختلف مورد استفاده قرار گیرد. هر آزمون فرضیات خاصی در مورد داده ها ایجاد می کند. این فرضیات باید هنگام تصمیم گیری در مورد مناسب ترین آزمایش مورد توجه قرار گیرد. استفاده نادرست یا نامناسب از روشهای آماری ممکن است منجر به نتیجه گیری معیوب شود ، در نهایت به شیوه های مبتنی بر شواهد آسیب می رساند. از این رو ، دانش کافی از آمار و استفاده مناسب از آزمایشات آماری برای بهبود و تولید تحقیقات زیست پزشکی با کیفیت مهم است. با این حال ، یادگیری کل روشهای آماری برای یک محقق یا دانشگاهی بسیار دشوار است. بنابراین ، حداقل دانش اساسی بسیار مهم است به گونه ای که انتخاب مناسب روشهای آماری می تواند تصمیم بگیرد و همچنین شیوه های صحیح/نادرست را می توان در تحقیقات منتشر شده تشخیص داد. بسیاری از نرم افزارها به صورت آنلاین و همچنین آفلاین برای تجزیه و تحلیل داده ها در دسترس هستند ، اگرچه این واقعیت است که مجموعه ای از تست های آماری برای داده های داده شده مناسب است و هدف مطالعه هنوز برای محققان بسیار دشوار است. بنابراین ، از آنجا که برنامه ریزی مطالعه برای جمع آوری داده ها ، تجزیه و تحلیل و در نهایت در فرایند بررسی ، مشاوره مناسب از کارشناسان آماری ممکن است یک گزینه جایگزین باشد و می تواند بار پزشکان را کاهش دهد تا به عمق آماری که نیاز به زمان و تلاش زیادی دارد ، کاهش یابدو در نهایت بر کارهای بالینی آنها تأثیر می گذارد. این شیوه ها نه تنها استفاده صحیح و مناسب از روشهای زیستی را در تحقیق تضمین می کنند بلکه بالاترین کیفیت گزارشگری آماری را در تحقیقات و مجلات نیز تضمین می کنند. [14]

حمایت مالی و حمایت مالی

تضاد علاقه

تداخل منافع وجود ندارد.

سپاسگزاریها

نویسندگان دوست دارند قدردانی عمیق و صادقانه خود را از دکتر Prabhat Tiwari ، استاد گروه بیهوشی ، انستیتوی علوم پزشکی سانجی گاندی ، لاکنو ، ابراز کنند. بررسی ها و پیشنهادات انتقادی وی برای بهبود مقاله بسیار مفید بود.

منابع

1. Nayak BK ، Hazra A. چگونه می توان آزمایش آماری مناسب را انتخاب کرد. هند J Ophthalmol. 2011 ؛59: 85-6.[مقاله رایگان PMC] [PubMed] [Google Scholar]

2. Karan J. چگونه می توان آزمایش آماری مناسب را انتخاب کرد. نتایج منفی J Pharm. 2010 ؛1: 61-3.[Google Scholar]

3. Mishra P ، Mayilvaganan S ، Agarwal A. روشهای آماری در باشگاه مجله جراحی غدد درون ریز. World J Endoc Surg. 2015 ؛7: 21-3.[Google Scholar]

4. Mishra P ، Pandey CM ، Singh U ، Gupta A. مقیاس اندازه گیری و ارائه داده های آماری. آن کارت ANAESTH. 2018 ؛21: 419–22.[مقاله رایگان PMC] [PubMed] [Google Scholar]

5. Campbell MJ ، Swinscow TDV. Wiley-Blackwell: BMJ Books ؛2009. آمار در میدان یک یازدهم.[Google Scholar]

6. Sundaram KR ، Dwivedi SN ، Sreenivas V. آمار پزشکی: اصول و روش ها. Anshan: 2010. [Google Scholar]

8. بارتون B ، Peat J. 2nd Ed. ویلی بلکول ، کتابهای BMJ ؛2014. آمار پزشکی: راهنمای SPSS ، تجزیه و تحلیل داده ها و ارزیابی بالینی.[Google Scholar]

9. Peat J ، Barton B. John Wiley & Sons ؛2008. آمار پزشکی: راهنمای تجزیه و تحلیل داده ها و ارزیابی بحرانی.[Google Scholar]

10. Armitage P ، Berry G ، Matthews Jns. جان ویلی و پسران ؛2008. روشهای آماری در تحقیقات پزشکی.[Google Scholar]

11. کیم هی. یادداشت های آماری برای محققان بالینی: ارزیابی توزیع طبیعی (2) با استفاده از پوستی و کورتوز. سخنرانی در مورد آمار. Restor Dent Endod. 2013 ؛38: 52-4.[مقاله رایگان PMC] [PubMed] [Google Scholar]

12. Ghasemi A ، Zahediasl S. تست های نرمال بودن برای تجزیه و تحلیل آماری: راهنمای غیر آماری. Int J Endocrinol Metab. 2012 ؛10: 486-9.[مقاله رایگان PMC] [PubMed] [Google Scholar]

13. Strasak AM ، Zaman Q ، Pfeiffer KP ، Göbel G ، Ulmer H. خطاهای آماری در تحقیقات پزشکی: مروری بر مشکلات رایج. سوئیس Med Wkly. 2007 ؛137: 44-9.[PubMed] [Google Scholar]

14. Bajwa SJ. اصول ، خطاهای رایج و ملزومات ابزارها و تکنیک های آماری در تحقیقات بیهوشی. J Anesthesiol Clin Pharmacol. 2015 ؛31: 547-53.[مقاله رایگان PMC] [PubMed] [Google Scholar]

مقالاتی از سالنامه های بیهوشی قلبی در اینجا ارائه شده است و از Wolters Kluwer - انتشارات Mednow